Con Jasp è possibile prevedere il rinforzo dei nodi in c.a. con due sistemi.

1.Placcatura e fasciatura con materiali compositi (FRP) come previsto dal §C8.4.2.3 CNTC18

2.Con staffe o nastri aggiuntivi in acciaio. 

Rinforzo in FRP

I documenti di riferimento che trattano il rinforzo in FRP dei nodi in c.a. sono
[1] Mauro Dolce, Gaetano Manfredi. Linee guida per riparazione e rafforzamento di elementi strutturali, tamponature e partizioni. Reluis 2012. §B.3

[2] fib Bulletin 90 . Externally applied FRP reinforcement for concrete structures.  fib 2019. §8.7 Joints.


Procedura Reluis 

Con la procedura indicata nel §B.3 del documento [1], approccio 2, i nastri in FRP sono considerate come staffe aggiuntive e le formule di verifica sono le [7.4.11] e [7.4.12] delle NTC18.

Ash ⋅ fywd ≥ γRd ( As1 + As2) fyd ( 1-0,8⋅νd)         per nodi interni         [7.4.11]

Ash ⋅ fywd ≥ γRd ⋅ As2 ⋅ fyd ( 1-0,8⋅νd)                 per nodi esterni         [7.4.12]

per il significato dei simboli vedere il §7.4.4.3.1 NTC18 e il  §B.3 di [1]

Nel caso di rinforzo in FRP con nastri orizzontali:

{Ash ⋅ fywd}  = tft ⋅ hb⋅ εfd⋅ Ef

dove:   

εfd = min ( ηa  εfk / γf ; 0,004)

tft = spessore totale degli strati applicati.

εfk deformazione caratteristica a rottura del composito

γf = coefficiente parziale di sicurezza del materiale DRP a rottura = 1,10 

ηa = fattore di conversione ambientale. Tabella 3-2 DT200

tft = tf ⋅ ns ⋅ nl = (spessore di uno strato)⋅(numero strati)⋅(numero lati)

 hb = altezza della trave.

Jasp considera, se sono già presente staffe all'interno del nodo, il rinforzo in FRP come armatura aggiuntiva.


Procedura fib 90 

Secondo il  fib 90 la verifica di trazione del calcestruzzo può essere fatta con una formula che coincide con la [C8.7.2.11] della CNTC18,

            (fc in MPa)     [C8.7.2.11]

dove alla resistenza del calcestruzzo si può aggiungere la tensione principale di trazione σft che il rinforzo in FRP può sostenere pertanto la formula di verifica diventa:

con la resistenza tensione principale di trazione del FRP σft  calcolata con la [8-57] del fib90

 σft = εfd ⋅ Ef ⋅ Af ⋅sinθ /(bc ⋅ hc)                (8-57) fib90

dove:
hc, db, bc sono indicati nella figura precedente. 

θ = atg (hb/hc)

Ef = modulo di elasticità normale del rinforzo FRP

Af = area equivalente del rinforzo in FRP che vale:

•in caso di tessuto orizzontale Af = tft  ⋅ hb  ⋅ sinθ 

•in caso di tessuto verticale  Af = tft  ⋅ hc ⋅ cosθ 

•in caso di tessuto sia verticale che orizzontale Af = tft ⋅ hb ⋅ sinθ +  tft ⋅ hc ⋅ cosθ =  tft ⋅ hc ⋅ cosθ (1+tan²θ)

dove tft = spessore totale degli strati in una direzione. 

εfd  è la deformazione di progetto del composito, espressa in MPa, che è calcolata con la formula:

        (8.57) fib90

dove:

Af è l'area equivalente di rinforzo in FRP espressa in mm²

fcm è il valore della resistenza cilindrica media a compressione del calcestruzzo espressa in MPa

Ef è modulo di elasticità normale del rinforzo FRP espresso in MPa

εfk deformazione caratteristica a rottura del composito

γf =1,10

ηa è il fattore di conversione ambientale. Tabella 3-2 DT200

Jasp applica entrambe le procedure e considera il nodo verificato se è verificato con almeno una delle due.

I dettagli del calcolo sono riportati nella seguente tabella.

Rinforzo in Acciaio

Con Jasp è possibile inserire nei nodi anche rinforzi in acciaio. I rinforzi in acciaio sono trattati come staffe aggiuntive presenti nel nodo. 

Nel caso di nuove staffe con armatura lenta il nodo è verificato con le formule [7.4.11] e [7.4.12] della CNTC18 in cui si tene conto sia delle eventuali staffe già presenti sia di quelle aggiunte.

In caso di rinforzo del nodo con il sistema CAM con nastri pretesi la verifica è fatta anche con la [7.4.10] delle NTC18 dove al primo membro è aggiunto il termine:

nb⋅nn⋅bn⋅tn ⋅fp /(bj⋅hjw)

con: nbraccia = nb ;  nnastri = nn ; bn =  bnastro ; tn= tnastro  ; fp = fpretensione

La disuguaglianza di verifica, che tiene conto sia delle eventuali staffe preesistenti all'interno del nodo che dei nastri pretesi aggiunti, diventa:

Per riferimenti: [3] Linee guida cuciture attive a marchio CAM®. Applicazione e calcolo per strutture in cemento armato. Edizione 2023 §7.5.1