Il calcolo della resistenza dei fiocchi si basa sugli studi effettuati da del Rey Castillo et al., di seguito elencati.

[A] Design approach for FRP spike anchors in FRP-strengthened RC structure, Rey Castillo 2019. (https://www.researchgate.net/publication/330797017)  

[B] Strengthening RC structures using FRP spike anchors in combination with EBR systems , Rey Castillo 2018  (https://www.researchgate.net/publication/328545566)

In particolare, in accordo con i meccanismi di crisi comunemente riscontrabili negli ancoraggi in calcestruzzo, vengono contemplate le seguenti modalità di crisi, con le corrispondenti resistenze: 

•        Tranciamento fibre del fiocco (Vfr)

•        Distacco del cono di calcestruzzo (Ncc)

•        Mista per distacco del cono di calcestruzzo e per aderenza (Ncb)

•        Sfilamento dell’ancoraggio (Npo):

•        Delaminazione di interfaccia tra fiocco e tessuto in FRP (Nsd):

Resistenza del fiocco = Nmin = min (Vfr , Ncc , Ncb, Npo , Nsd) 

Il calcolo delle singole resistenze, espresse in Newton, è effettuato con le seguenti formule:

•        Vfr = k1 ffu A 0.62 (1- α/180)                  [A](5) e [A](7)

•        Ncc = 9,68 Li² fcm½                         [A](9)

•        Ncb = k2 π Li do                        [A](12) e [A](13)

•        Npo = 1000 ( 0,7 Li – 18)                  [B](4)

•        Nsd = 0,35 Vr π Ls² α/360                 [A](14)

Dove:

•        ffu = tensione ultima di rottura delle fibre del fiocco in MPa;

•        A = area del fiocco secco, in mm².

•        k1 = 2.3 per fiocchi piegati e k = 3.1 per fiocchi non piegati.

•        α = angolo sfiocco in gradi, con 30 ≤ α ≤ 120.

•        Li = lunghezza di inghisaggio in mm.

•        fcm = resistenza media a compressione del calcestruzzo in Mpa. 

•        k2 = 4.62 se fcm < 20Mpa e k2 = 9.07 se fcm ≥ 20Mpa

•        do = diametro del foro, in mm².

•        Ls = lunghezza sfiocco in mm.

•        Vr = resistenza a taglio della resina in MPa.


Nelle equazioni [A](5) e [A](7) possono essere utilizzati  sia i valori delle fibre secche che quelli del composito, purché venga mantenuta la coerenza tra area trasversale e modulo di elasticità. In altre parole, vengono utilizzati la tensione a rottura delle fibre e l'area trasversale del materiale secco , oppure la tensione a rottura del composito e l'area trasversale del composito[A]. In Jasp sono utilizzati i valori del fibre secche. 


Jasp mostra nella tabella seguente tutti il dettaglio della verifica della resistenza di ogni tipologia di fiocco. 

La verifica dell'ancoraggio tramite i fiocchi è effettuato con la seguente disuguaglianza

Nf ⋅ Nmin /γ ≥ Af ⋅ εfd ⋅ Ef

dove:

Nf = numero fiocchi

Nmin = resistenza di un singolo fiocco

ηa =  Fattore di conversione ambientale

Af = area del tessuto FRP

εfd = deformazione di progetto del tessuto FRP

Ef = Modulo di elasticità normale de tessuto FRP        

γ =  coefficiente parziale di sicurezza dei fiocchi.

Verifica Ancoraggio FRP Su Nodi

Nel caso di ancoraggio del rinforzo in FRP dei nodi  il programma è in grado di calcolare il minimo spessore di tessuto da applicare necessario sul nodo affinché il nodo sia verificato.  Di conseguenza è possibile scegliere di progettare l'ancoraggio con i fiocchi considerando solo il minimo tessuto necessario alla verifica del nodo, che equivale a calcolare i fiocchi a partire dalle reali tensioni presenti nel tessuto di rinforzo del nodo, e non dall'itera resistenza del tessuto. 

Nelle seguenti tabelle sono riportati i dettagli della verifica dei fiocchi di ancoraggio per il rinforzo dei nodi.


•Resistenze minime, è la resistenza minima richiesta ai nastri di rinforzo.

oReluis. Resistenza minima richiesta ai nastri orizzontali per affinché la verifica fatta come indicato al §B.3 del documento [1] sia soddisfatta.

oFib90 Trav. Resistenza minima richiesta ai nastri orizzontali per affinché la verifica fatta come indicata  al §8.7 del FIB90  sia soddisfatta.

oFib90 Pil. Resistenza minima richiesta ai nastri verticali per affinché la verifica fatta come indicata  al §8.7 del FIB90  sia soddisfatta.

•ns⋅nl⋅tf. Spessore del rinforzo in FRP

•ns⋅nl⋅tf min. Spessore minimo di rinforzo in FRP da applicare affinché la verifica del nodo sia soddisfatta. Se pari a zero non è necessario rinforzare il nodo. 

oReluis. Spessore minimo calcolato applicando il procedimento di verifica indicato al §B.3  del documento [1].

oFib90. Spessore minimo calcolato a partire dalla (8-57) e (8-58) del FIB90

•Da Soll. 

osì: i fiocchi sono verificati a partire dalle resistenza minima richiesta al nastro affinché il nodo sia verificato.

ono: i fiocchi sono verificati a partire dalla resistenza totale dei nastri applicati sul nodo.


•F.Prog.Nastro. Forza di progetto del fiocco.

•Coef. Coefficiente di verifica del fiocco. 

[1]:  Mauro Dolce, Gaetano Manfredi. Linee guida per riparazione e rafforzamento di elementi strutturali, tamponature e partizioni. Reluis 2012