La placcatura e la fasciatura in materiali compositi, per strutture in calcestruzzo,  è prevista  dalla CNTC18 al § C8.7.4.2.3. 

Le verifiche degli elementi in c.a. consolidati medianti l'utilizzo di FRP sono effettuate in accordo al Documento Tecnico CNR-DT 200 R1/2013 "Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l'utilizzo di Compositi Fibrorinforzati", di seguito indicato con DT200. Le formule e i simboli riportati in questo paragrafo, se non diversamente indicato, fanno riferimento al DT200.

Valutazione della resistenza per delaminazione

Il calcolo della resistenza massima per delaminazione è effettuato come indicato nel §4.1 del DT200.

I dettagli del calcolo della deformazione e della tensione di progetto sono riportanti nelle tabelle seguenti.

•Soll: sollecitazione per cui è utilizzato il rinforzo

oDir: principale o secondaria 

oTipo: NM per pressoflessione; V per taglio

•γRd: Coefficiente parziale per i modelli di resistenza, a flessione o a taglio. § 3.4.2  DT 200.

•ffdd1: Resistenza allo stato limite ultimo per distacco di estremità (modo 1), calcolata con la (4.4)

•led calc: Lunghezza ottimale di ancoraggio, calcolata con la formula: 

•led: Lunghezza ottimale di ancoraggio, calcolata con la (4.1), cioè led = max( led_calc ; 200 mm).

•ffd: Resistenza di progetto del tessuto calcolata senza tener conto della delaminazione.   ffd = εfk⋅ηa⋅Ef/γRd .

•Presso Flessione

olb: Lunghezza di ancoraggio. Distanza dalla sezione corrente all'estremità del nastro.

offdd1_rid: Nel caso di lunghezza di ancoraggio non ottimale, cioè se lb ≤ led, la tensione di progetto per distacco di estremità va ridotta come indicato riportato nella (4.5). Se invece lb >> led si è distanti dall'estremità e la verifica di distacco di estremità non va effettuata, come riportato negli esempi di progetto a corredo della DT200. Per passare in modo graduale da una sezione in cui la verifica di distacco di estremità va sicuramente effettuata ( lb ≤ led) a dove non va effettuata ( lb >> led), ovvero nel caso in cui  lb> led Jasp calcola ffdd1_rid con la seguente formula:        
ffdd1_rid = min ( ffdd2,   ffdd1*lb/led)

offdd2: Resistenza allo stato limite ultimo per distacco di intermedio (modo 2), calcolata con la (4.6)

oεfdd: Deformazione di progetto allo stato limite ultimo del tessuto. fdd= min(ffdd2, ffdd1_rid, ffd) / Ef.  Dalla (4.14)

•Taglio 

offed. Resistenza efficace di progetto di rinforzo a taglio in FRP, calcolata con la (4.21) o (4.22)


Jasp riporta inoltre la seguente tabella, che completa quella precedente,  con i dettagli del calcolo della resistenza di delaminazione.

•Dir: Direzione sollecitazione per cui è utilizzato il rinforzo: principale o secondaria

•Tipo Soll: NM per pressoflessione; V per taglio

•b: Interasse tra due strisce di tessuto oppure base della sezione

•bf: Larghezza del rinforzo di FRP

•fcm: Resistenza media a compressione del calcestruzzo

•fctm: Valore medio della resistenza a trazione del calcestruzzo

•FC: Fattore di confidenza del calcestruzzo

•γRd (4.1): Coefficiente parziale per i modelli di resistenza = 1,25. Utilizzato nella (4.1).

•Ef: Modulo di elasticità normale del rinforzo di FRP

•su: Scorrimento di interfaccia corrispondente al completo distacco dal supporto = 0.25. Utilizzato nella (4.1).

•tf: Spessore del rinforzo di FRP, ottenuto moltiplicando lo spessore di uno strato per il numero di strati.

•kG: Coefficiente correttivo usato nella (4.2).  kG =  0.023 mm per i compositi preformati e  kG =  0.037 mm per i compositi impregnati in situ.

•kb: Coefficiente correttivo di tipo geometrico definito dalla (4.3)  e utilizzato nella (4.2)

•ΓFD: Valore di progetto dell'energia specifica di frattura calcolata, calcolato con la (4.2).

•fbd: Valore ultimo dello scorrimento tra FRP e supporto. fbd = 2⋅ΓFD/su

•γf,d: Coefficiente parziale indicato nel § 3.4.1 DT200, utilizzato nella (4.4)

•kq: Coefficiente che tiene conto della condizione di carico. Da assumersi  pari a 1.25 per prevalenti carichi distribuiti e 1 in tutti gli altri casi. §4.1.4 DT200

•kG,2: Coefficiente utilizzato nella (4.6) da assumersi pari a 0,10mm

•ffk: Resistenza caratteristica del rinforzo di FRP.

•γRd (FRP): Coefficiente parziale per i modelli di resistenza, a flessione o a taglio. § 3.4.2  DT 200.

•ηa: Fattore di conversione ambientale. §5.3.1 e Tabella 3-2 DT200

•ηl: Fattore di conversione per effetti di lunga durata. §5.3.2, Tabella 3-3 DT200

Verifica a pressoflessione allo SLU

La verifica a pressoflessione delle sezioni rinforzate in FRP è effettuata considerando il rinforzo come armatura aggiuntiva. Il diagramma σ-ε del rinforzo in FRP è lineare fino al raggiungimento della tensione massima di progetto per la resistenza a delaminazione, e non resistente a compressione, come indicato al § 4.2.2.1(2) DT200.

Verifica a taglio

Nel caso di fasce disposte perpendicolarmente all'asse dell'elemento beam la capacità di taglio-dell'armatura di rinforzo è calcolata con la (4.19) CT200

          (4.19) CT200

L'elemento rinforzato a taglio ha anche delle proprie staffe esistenti, la cui resistenza a taglio-trazione Si calcola con la  [4.1.27] NTC18

      [4.1.27] NTC18

Dal confronto delle due si può calcolare un passo di staffe equivalente al rinforzo,  sr  , che dà la stessa resistenza del tessuto di rinforzo.

sr = (Asw ⋅ fyd ⋅ γRd ⋅ pf)/(2 ⋅ ffed ⋅  tf ⋅ bf )

Per il significato dei simboli vedere il §4.1.2.3.5.2 NTC18 e il §4.3.3.1 DT200

Jasp per gli elementi rinforzati con FRP, e per tutti gli elementi rinforzati con staffe aggiuntive, calcola il passo di staffe equivalente st che è aggiunto alle staffe esistenti.

il passo totale equivalente è calcolato con la seguente formula:

1/st = 1/sr  + 1/se

dove:

se è il passo delle staffe esistenti.

sr è il passo di staffe equivalente al rinforzo applicato. 

st è il passo delle staffe equivalente totale.



I dettagli della dei valori calcolati da Jasp sono riportati nella seguente tabella

Dove 

•fdt = min( ffed / γRd , ffd). 

•At = 2⋅tf⋅bf

•Gli altri simboli fanno riferimento al §4.1.2.3.5.2 NTC18 e il §4.3.3.1 DT200.

La tensione di progetto del sistema di rinforzo a taglio ffed è calcolata come indicato nel §4.3.3.2 del DT200.

La seguente tabella, che completa le altre due tabelle riportate in precedenza, riporta i dettagli del calcolo della resistenza efficace di progetto di rinforzo a taglio. 

•Dir: Direzione sollecitazione per cui è utilizzato il rinforzo: principale o secondaria

•Tipo Soll:  V per taglio.

•d: altezza utile della sezione.

•hw: altezza dell'anima della trave, o meglio lunghezza del nastro in FRP applicato sulla trave.

•rc: raggio di curvatura realizzato in corrispondenza dello spigolo

•b: larghezza dell'anima della sezione.

•ad U: indica se il rinforzo è disposto ad U o è chiuso.

•ffd: resistenza di calcolo per taglio, calcolato con la (3.3)

•aRid = led/min(0.9*d, hw), utilizzato nelle (4.21) e (4.22) DT200

•ϕr = calcolato con la (4.23) DT200

•ffed. Resistenza efficace di progetto di rinforzo a taglio in FRP, calcolata con la (4.21) o (4.22)


Incremento massimo capacità di calcolo per azioni non sismiche

Secondo DT200 al § 3.3.4(2) "Di regola, l'incremento della capacità di calcolo dell'elemento rinforzato con FRP non può risultare superiore del 50% rispetto a quella dell'elemento non rinforzato. La limitazione non si applica per azioni eccezionali e sismiche."

La tabella con i dettagli dell'applicazione del § 3.3.4(2)  è di seguito riportata. 

Come si vede dalla tabella il momento resistente di calcolo e il passo delle staffe di calcolo è limitato ad un incremento massimo del 50% in caso di combinazione di carico fondamentale. 

Verifica delle tensioni di esercizio

La verifica delle tensioni di esercizio è effettuata come indicato nel §4.2.3.2 del DT200. La verifica è svolta per la combinazione di carico quasi permanente. La verifica è soddisfatta se σf ≤ ηl⋅ffk dove  ηl è riportato nella tabella 3-3 DT200. Il coefficiente di omogenizzazione del FRP nf  per carichi quasi permanenti è calcolato la formula: 

 nf  = 15⋅Ef/Es

dove Ef è il modulo di elasticità del FRP e Es è il modulo di elasticità dell'acciaio. 

I valori utilizzati dal programma per la verifica delle tensioni di esercizio sono riportati nella seguente tabella:

Confinamento

Gli effetti del confinamento dovuto al rinforzo con FRP sono calcolati come indicato nei §4.5 DT200. Nella seguente tabella sono riportati i dettagli del calcolo del confinamento. Tutti i simboli  riportati fanno riferimento al suddetto paragrafo del DT200. 


Il legame costitutivo del calcestruzzo confinato utilizzato è quello indicato al §12.1 del DT200, ma per poter utilizzare il diagramma anche in caso di compressione centrata o piccola eccentricità la resistenza di progetto fccd massima del diagramma σ-ε di figura 12-1 è ridotta di del fattore γRd,  in modo che in caso di compressione centrata la resistenza di progetto calcolata a partire dal diagramma σ-ε coincida con quella calcolata con la (4.30). 


In Jasp sono riportati sia il grafico σ-ε che i principali parametri del modello forma tabellare.