Stato limite delle tensioni di esercizio
I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella verifiche_SL_tensioni_esercizio.zip.
La NTC08 al § (4.1.2.2.5) prevede che la massima tensione di compressione del calcestruzzo σc, deve rispettare la limitazione seguente:
σc < 0,60 fck per combinazione caratteristica (rara) (4.1.40 NTC08)
σc < 0,45 fck per combinazione quasi permanente (4.1.41 NTC08)
Nel caso di elementi piani (solette, pareti, …) gettati in opera con calcestruzzi ordinari e con spessori di calcestruzzo minori di 50 mm i valori limite sopra scritti vanno ridotti del 20%.
Per l’acciaio avente caratteristiche corrispondenti a quanto indicato al Cap. 11, la tensione massima, σs , per effetto delle azioni dovute alla combinazione caratteristica (rara)deve rispettare la limitazione seguente:
σs < 0,8 fyk (4.1.42 NTC08)
La verifica delle tensioni in esercizio si può effettuare nelle usuali ipotesi di comportamento lineare dei materiali, trascurando la resistenza a trazione del calcestruzzo teso.
Il calcolo del coefficiente un coefficiente di omogeneizzazione fra i moduli di elasticità di acciaio e calcestruzzo dipende dalla condizione di carico. Nelle analisi relative a condizioni di carattere non permanente, il calcolo deve effettuarsi facendo riferimento al reale modulo elastico medio del calcestruzzo (n = Es/Ec), mentre per le tensioni generate da azioni permanenti può assumersi un valore convenzionale ridotto del modulo elastico per tenere conto degli effetti della viscosità del calcestruzzo (n = 15)[1].
In questo esempio sono eseguite alcune verifiche alle tensioni di esercizio per la seguente struttura:
Stutture 3D - Jasp (file verifiche_tensioni.jas)
I carichi distribuiti sulla mensola sono:
Peso proprio strutturale: qG1 = 2300N/m +6000N/m = 8300N/m
Peso proprio non strutturale: qG2 = 5000N/m
Sovraccarico ambiente affollato: qQ2 = 8000N/m
I carichi distribuiti per le combinazioni di carico d'interesse sono:
Combinazione rara: qRaro = qG1 + qG2 + qQ2=21300 N
Combinazione quasi permanente: qQP = qG1 + qG2 +0.6·qQ2=18100 N
Caratteristiche dei materiali:
Acciaio: B450C; fyk = 450 MPa ; fyd = 391,3 MPa; σSadm= 360 MPa; Es = 210000 N/mm2
Calcestruzzo: C25/30; Rck = 30 MPa; fck =25 MPa; fcd = 14,17 MPa; Ec =31476 N/mm2
L’armatura di progetto della mensola è:
I momentnti ammissibili per le combinazioni rara e quasi permanente sono calcolati secondo lo schema di segito indicato:
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combinazione |
Rara |
Quasi Perm |
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|
b |
400 |
400 |
[mm] |
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N |
6.672 |
15 |
|
|
As =2Ø24 |
904.8 |
904.8 |
[mm2] |
|
A's =2Ø14 |
307.9 |
307.9 |
[mm2] |
|
d |
198 |
198 |
[mm] |
|
c |
27 |
27 |
[mm] |
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|
0.1022 |
0.2297 |
(percentuale elastica di armatura) |
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|
154.58 |
154.58 |
[mm] |
|
|
61.40 |
81.52 |
|
|
I |
145938902 |
270099774 |
[mm4] |
|
σsadm |
360 |
360 |
[N/mm2] |
|
σcadm |
-15 |
-11.25 |
[N/mm2] |
|
Madm,c |
35653 |
37275 |
[Nm] |
|
Madm,s |
57645 |
55652 |
[Nm] |
Si procede alla verifica nella sezione x=1.5m e all’incastro (x=2m)
Le sollecitazioni all’incastro della mensola si calcolano mediate l’espressione: M=q·L2/2
Le tabelle di verifica prodotte da Jasp sono:
Le verifiche coincidono
Verifica pressoflessione
Le sollecitazioni di verifica a tensione per pressoflessione in testa al pilastro sono:
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combinazione |
M [Nm] |
N [N] |
|
Rara [Nm] |
42600 |
42600 |
|
QP [Nm] |
36200 |
36200 |
La tabella di verifica fornita da Jasp è:
Per confronto si utilizza il software VcaSlu ed i risultati sono sovrapponibili.
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Tensione di Esercizio cmb Rara - VcaSlu (file r40x25n7.slu) |
Tensione di Esercizio cmb Quasi Perm - VcaSlu (file r40x25n15.slu) |
[1]: Mola-Cattanea-Giiussani, "Progettazione di strutture in cemento armato" 2008 AICAP. Vol. 1, par.11.1.1.1, pag.307