Quest'esempio di validazione si occupa delle verifiche a  resistenza di una maschio in muratura esistente rinforzato con il sistema FRCM.

I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella mur_sistema_FRCM.zip.

I valori ottenuti da Jasp sono confrontati con quelli di un file xls.

Le verifiche delle murature rinforzate con FRCM sono effettuate come indicato nel DT 215/2018 del CNR, a cui si rimanda per approfondimenti.

L'oggetto di questo test di validazione sono 3 esempi riportati nel DT215:

  • §11.1.1 Capacità a taglio. Muratura di mattoni, pag 52.
  • §11.1.2 Capacità a pressoflessione nel piano, pag 54.
  • §11.2 Rinforzo di pareti murarie sollecitate fuori del proprio piano, pag 57.

In questo pagina ci limiteremo a confrontare i valori delle resistenze calcolate negli esempi contenuti nel DT215 con i valori ottenuti da Jasp. I dettagli dei calcolo manuali sono riportati nel capitolo 11 del DT215, che riportiamo nei file allegati. 


11.1.1 Capacità a taglio. Muratura di mattoni

Resistenza calcolata nel §11.1.1:

Valori ottenuti da Jasp.

11.1.2 Capacità a pressoflessione nel piano

Jasp, coerentemente con l'NTC18 §7.8.3.2.1 e con la [7.8.2] usa il coefficiente di riduzione della tensione di progetto della muratura αm = 0,85. Il DT215 nell'esempio 11.1.2 non ne tiene conto nel calcolo del dominio di resistenza della Figura 11.2, ma ne tiene conto  per il calcolo del dominio di resistenza con l'approccio semplificato , Figura 11.3. Jasp, coerentemente con le NTC18 usa il coefficiente αm = 0,85. 

Inoltre il DM215, per il calcolo del dominio di resistenza usa, per la muratura, un modello σ-ε di tipo bilineare, con il primo  tratto determinato dal modulo di elasticità della muratura. Jasp invece utilizza il modello parabola rettangolo identico a quello del calcestruzzo, Fig. 4.1.1(a) NTC18 ,  che è ritenuto più coerente con quanto indicato dalle NTC18, perché  di area e momento statico equivalente  al diagramma Fig. 4.1.1(c) NTC18, che è quello suggerito dalle NTC18  ovvero rettangolare, con profondità dell’asse neutro pari a 0,8. 




Figura 11.3 DN215 - Dominio di resistenza della sezione rinforzata a confronto con quello della stessa sezione non rinforzata. I domini sono valutati applicando l’approccio semplificato che consiste nel considerare un diagramma delle tensioni di compressione costante e pari αm ⋅fmd a  esteso ad una porzione di sezione profonda βyn , assumendo αm = = 0.85 e β = 0.8 .



Dominio di resistenza ottenuto da Jasp. Si noti che il dominio della sezione non armata differisce leggermente da quello della sezione armata in cui la sezione è completamente compressa perché il dominio della sezione non armata è ottenuto con il diagramma σ-ε rettangolare, con profondità dell’asse neutro pari a 0,8.  


11.2 Rinforzo di pareti murarie sollecitate fuori del proprio piano


Le sollecitazioni di verifica, tratte dal DT215 sono:

Sforzo normale specifico di progetto agente agente sulla parete in sommità dell’edificio: NSd,top = 110 kN/m

Sforzo normale specifico di progetto agente agente sulla parete alla base dell’edificio:  NSd,base = 290 kN/m

Momento flettente specifico di progetto agente sulla parete in sommità dell’edificio: MSd,top = 23.2 kNm/m

Momento flettente specifico di progetto agente sulla parete alla base dell’edificio: MSd,top = 33.7 kNm/m

I momenti resistenti  tratti dal DT215 sono:

Momento resistenze sezione non armata in sommità  N0d,top = 18.4 kNm/m

Momento resistenze sezione non armata in sommità  N0d,base = 33.3 kNm/m

Momento resistenze sezione armata in sommità  NRd,top = 26.7 kNm/m

Momento resistenze sezione armata in sommità  NRd,base = 35.7 kNm/m



Nota bene: il dominio fuori piano visualizzato da Jasp tiene conto già della 

MRd = M0D + (M1d - M0D)/γRd                        (4.3)


I valori calcolati da Jasp sono coerenti con quelli calcolati nel DT215