Rinforzo Nodo FRP
Rinforzo Nodo FRP
I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella rinf_07_nodo_FRP.zip.
L’obiettivo di questo test è la validazione delle verifiche dei rinforzi dei nodi in c.a. con materiale FRP.
I documenti di riferimento che trattano il rinforzo in FRP dei nodi in c.a. sono:
[1] Mauro Dolce, Gaetano Manfredi. Linee guida per riparazione e rafforzamento di elementi strutturali, tamponature e partizioni. Reluis 2012. §B.3
[2] fib Bulletin 90 . Externally applied FRP reinforcement for concrete structures. fib 2019. §8.7 Joints.
Con la procedura indicata nel §B.3 del documento [1], approccio 2, i nastri in FRP sono considerate come staffe aggiuntive e le formule di verifica sono le [7.4.11] e [7.4.12] delle NTC18.
Ash ⋅ fywd ≥ γRd ( As1 + As2) fyd ( 1-0,8⋅νd) per nodi interni [7.4.11]
Ash ⋅ fywd ≥ γRd ⋅ As2 ⋅ fyd ( 1-0,8⋅νd) per nodi esterni [7.4.12]
per il significato dei simboli vedere il §7.4.4.3.1 NTC18 e il §B.3 di [1]
Nel caso di rinforzo in FRP con nastri orizzontali:
{Ash ⋅ fywd} = tft ⋅ hb⋅ εfd⋅ Ef
dove:
εfd = min ( ηa εfk / γf ; 0,004)
tft = spessore totale degli strati applicati.
εfk deformazione caratteristica a rottura del composito
γf = coefficiente parziale di sicurezza del materiale DRP a rottura = 1,10
ηa = fattore di conversione ambientale. Tabella 3-2 DT200
tft = tf ⋅ ns ⋅ nl = (spessore di uno strato)⋅(numero strati)⋅(numero lati)
hb = altezza della trave.
Jasp considera, se sono già presente staffe all'interno del nodo, il rinforzo in FRP come armatura aggiuntiva.
Secondo il fib 90 la verifica di trazione del calcestruzzo può essere fatta con una formula che coincide con la [C8.7.2.11] della CNTC18,
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(fc in MPa) [C8.7.2.11] |
dove alla resistenza del calcestruzzo si può aggiungere la tensione principale di trazione σft che il rinforzo in FRP può sostenere pertanto la formula di verifica diventa:
con la resistenza tensione principale di trazione del FRP σft calcolata con la [8-57] del fib90
σft = εfd ⋅ Ef ⋅ Af ⋅sinθ /(bc ⋅ hc) (8-57) fib90
dove:
hc, db, bc sono indicati nella figura precedente.
θ = atg (hb/hc)
Ef = modulo di elasticità normale del rinforzo FRP
Af = area equivalente del rinforzo in FRP che vale:
- in caso di tessuto orizzontale Af = tft ⋅ hb ⋅ sinθ
- in caso di tessuto verticale Af = tft ⋅ hc ⋅ cosθ
- in caso di tessuto sia verticale che orizzontale Af = tft ⋅ hb ⋅ sinθ + tft ⋅ hc ⋅ cosθ = tft ⋅ hc ⋅ cosθ (1+tan²θ)
dove tft = spessore totale degli strati in una direzione.
εfd è la deformazione di progetto del composito, espressa in MPa, che è calcolata con la formula:
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(8.57) fib90 |
dove:
Af è l'area equivalente di rinforzo in FRP espressa in mm²
fcm è il valore della resistenza cilindrica media a compressione del calcestruzzo espressa in MPa
Ef è modulo di elasticità normale del rinforzo FRP espresso in MPa
εfk deformazione caratteristica a rottura del composito
γf =1,10
ηa è il fattore di conversione ambientale. Tabella 3-2 DT200
Jasp applica entrambe le procedure e considera il nodo verificato se è verificato con almeno una delle due.
L’obiettivo di questo test è la validazione delle verifiche dei rinforzi dei nodi in c.a. con materiale FRP, pertanto si procederà a confrontare le verifiche effettuate da Jasp secondo la procedura Reluis e la procedura Fib90 con i valori calcolati con un file Excel.
Nodo interno
Le tabelle di verifiche restituiti da Jasp sono:
Per il nodo 2 al piano 1 per la direzione di 0° le tabelle di verifica sono state importate in un foglio Excel, e su tale foglio si è proceduto a ricalcolare tutti i coefficienti di verifica e a confrontarli con i valori restituiti da Jasp.
I valori calcolati con il foglio Excel coincidono con quelli restituiti da Jasp
Nodo esterno
Per il nodo 1 al piano 1 per la direzione di 0° le tabelle di verifica sono state importate in un foglio Excel, e su tale foglio di è proceduto a ricalcolare tutti i coefficienti di verifica e a confrontarli con i valori restituiti da Jasp.
I valori calcolati con il foglio Excel coincidono con quelli restituiti da Jasp