Test Validazione Jasp

La verifica della liquefazione è svolta come indicato nel §7.11.3.4.2 NTC08.

La verifica a liquefazione può essere omessa quando si manifesti almeno una delle seguenti circostanze:

1) eventi sismici attesi di magnitudo M inferiore a 5;
2) accelerazioni massime attese al piano campagna in assenza di manufatti (condizioni di campo libero) minori di 0,1g;
3) profondità media stagionale della falda superiore a 15 m dal piano campagna, per piano campagna sub-orizzontale e strutture con fondazioni superficiali;

Nel caso di sabbie in cui sia obbligatorio effettuare la verifica a liquefazione, per ogni strato di terreno posto al di sotto potenzialmente liquefacibile, si procede con la verifica: ([1] §11.5.4 pag 401; [2] §10.4.1.5 pag 295; [3]; [4] §6.2.4 pag 243 ) :

CSR*1,25/CRR ≤ 1

dove:

CSR = rapporto di sforzo ciclico;
CRR = rapporto di resistenza ciclica;
1,25 è il coefficiente di sicurezza definito dall’EC8-5 §4.1.4 (11) ;

con:
CSR = 0,65·rd·(amax/g)·(σf/σ’f) ;
amax = accelerazione orizzontale di picco SLV del sito in oggetto = S·ag = Ss·St·ag (NTC08§3.2.3.2) ;
σf = ΔσV+ σV0 = pressione verticale totale;
σ’f = ΔσV+ σ’V0 = pressione efficace verticale totale;
ΔσV è l’incremento di tensione prodotto dal carico netto, calcolato trascurando la rigidezza della fondazione e modellando il suolo con un semispazio elastico.
σ’V0 è la tensione geostatica efficace
σV0 è la tensione geostatica totale
g è l’accelerazione di gravità;
rd = 1 – 0,00765 z, per z ≤ 9.15 m;
rd = 1,174 – 0,00267 z, per 9.15 m < z ≤ 23 m;
z è la profondità in metri dal piano di campagna;

CRR = CRR7,5·CM;
dove: CRR7,5 = (a+c·x+e·x²+g·x³ )/(1+b·x+d·x²+f·x³+h·x4) ;
con: a=0.048; b=-0.1248; c=-0.004721; d=0.009578; e =0.0006136; f=-0.0003285; g=-0.00001673; h =0.000003741 (Blake 1996) ;
x = (N1)60CS = α + β N60 CN CP;
CN = (pa/σ’v0)1/2 con 0,5 ≤ CN ≤ 2;
pa = pressione atmosferica del sito in oggetto
CP = 0,75 per z ≤ 3m e CP = 1 per z > 3m;
N60 = NSPT normalizzato tenendo conto del rapporto energetico del maglio, diametro del foro, lunghezza delle aste e metodo di campionamento (vedere relazione geologica)
α e β dipendono dal contenuto di fino FC, con:
• FC ≤ 5%: α = 0,0 ; β= 1,0;
• 5% < FC ≤ 35%: α = exp[1,76 – (190/FC²)]; β= 0,99 + FC1,5/1000;
• 35% < FC: α = 5,0 ; β= 1,2;

CM dipende dalla magnitudo attesa M ed è ricavabile dalla Tabella B.1 EC8-5:2005 [Ambraseys (1988)], che approssimeremo per semplicità, ed a vantaggio di sicurezza, con le seguenti funzioni:
CM = (M/7,5) -3.3 per M≤7,5 [Andrus e Stokoe. (1997)]
CM = (M/7,5) -6.47 per M>7,5

Esempio numerico

I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella terreno_liquefazione.zip.

Per questo test di validazione si fa riferimento all’esempio contenuto nel libro [3],§11.3 pag 137.

Dati sul sito:

• accelerazione massima in superficie, amax = 0.4g
• magnitudo del sito = 7
• profondità di falda 2,5
• Dimensioni piastra = 10m x 5m

Carico in superficie = 0 kPa

I risultati ottenuto con Jasp sono confrontati con i risultati ottenuti con un foglio elettronico xls (per Microsoft Excel o OpenOffice Calc).

file: liquefazione_0Pa.jas

file: liquefazione_0Pa.xls

i risultati ottenuti con Jasp coincidono con quelli ottenuti con il foglio xls.

Carico in superficie = 98 kPa

I risultati ottenuto con Jasp sono confrontati con i risultati ottenuti con un foglio elettronico xls.

file: liquefazione_98kPa.jas

file: liquefazione_98kPa.xls

i risultati ottenuti con Jasp coincidono con quelli ottenuti con il foglio xls.

[1] M.Tanzini, Fondazioni, Dario Flaccovio Editore 2006
[2] AA.VV. Guida all'Eurocodice 8, Thomas Telford 2005, EPC Editore 2012
[3] G. Riga, La liquefazione dei terreni, Dario Flaccovio Editore 2007
[4] Lai Foti Rota, Input sismico e Stabilità Geotecnica dei Siti in Costruzione, IUSS Press 2009