In questo paragrafo sono riportati i dettagli delle verifiche di resistenza per ogni sezione dell'elemento. 

La classificazione delle sezioni in acciaio è  fatta come indicato nelle Tabelle 4.2.III÷V delle NTC18.

Per le sezioni di classe 1 e 2 la verifica è effettuata in campo plastico o in alternativa in campo elastico nei punti significativi della sezione utilizzando la [4.2.4] delle NTC18. Per le sezioni in classe 3 o 4 la verifica è  effettuata in campo elastico.

Verifica sezioni in classe 4

Per le sezioni diverse dalla tubolare le condizioni limite tra la classe 3 e la classe 4 hanno la forma:

c/t ≤  λ·ε= λ·√(235/fyk)                 (1)

dove λ  è  il coefficiente indicato nelle righe “Classe 3”  delle tabelle 4.2.III÷V e dipende dalla sezione e dal diagramma delle tensioni longitudinali.

La (1) può  essere scritta nel seguente modo:

fyk ≤  235(λ·t/c)²  = fy34                (2)

Definendo così  la tensione fy34 che dipende dalla forma della sezione e dal diagramma delle tensioni. Se fyk ≤  fy34 la sezione è in classe 3, altrimenti è in classe 4.

L'ultimo capoverso del §C.4.2.3.1 della CNTC18 specifica che la verifica delle sezioni in classe 4 può  essere fatta come se la sezione fosse di classe 3 in campo elastico lineare se è  verificata la condizione:

(3)

dove σc,Ed è  la tensione massima di compressione indotta dalle azioni di progetto.

Tenendo presente la definizione di fy34 la (3) diventa:

σc,Ed ≤  fy34/γM0                (4)

In pratica è come se per le verifiche si abbassasse fittiziamente la tensione di snervamento dall'acciaio fino a ricadere nella classe 3, e si facesse poi una verifica elastica lineare in classe 3.

Jasp, per la verifica di classe 4, considera l'intera geometria della sezione e effettua la verifica con la (4) che è  identica alla (3) prevista nel §C.4.2.3.1 della CNTC18.

Per la sezione tubolare è  ancora possibile usare la (7.4) per la verifica delle sezioni in classe 4, ma tenendo presente il limite tra la classe 3 e 4 è  d/t ≤  90·(235/fyk) si ottiene fyk≤  235·90·t/d = fy34   

Per le verifiche di instabilità  delle sezioni di classe 4, come prescritto dalle NTC18, si tiene conto della riduzione delle sezioni per effetto dell'instabilità, e a vantaggio di sicurezza per il calcolo Weff,x , Weff,y e Aeff si ipotizza la sezione completamente compressa. Ad ulteriore vantaggio di sicurezza, tenendo presente che in classe 4 per ipotesi di lavoro di Jasp si sceglie di abbassare fittiziamente la tensione di snervamento dell'acciaio fino a riportarsi in classe 3 si pone:

Weff,x·fyk ≤ Wel,x·fy34

Weff,y·fyk  ≤ Wel,y·fy34   

Aeff·fyk ≤ Ael·fy34   


Verifica sezioni forate

La presenza dei fori è  trascurata se la sezione è  completamente compressa o se è  verificata la [4.2.15] NTC18 e se Nu,Rd ≥  Npl,Rd  ([4.2.6] e [4.2.7] NTC18). In alternativa, qualora la presenza dei fori non possa essere trascurata, Jasp considera, a vantaggio di sicurezza, presenti tutti i fori, sia a quelli in zona tesa che quelli in zona compressa.

Per effettuare le verifiche Jasp definisce fyh= 0.9·ftk·γM0/γM2

così  la [4.2.15] NTC18 diventa: Af,net/Af≥  fyk /fyh

e la disuguaglianza  [4.2.8]  Nu,Rd ≥  Npl,Rd diventa: Anet/A ≥  fyk /fyh.

In caso di sezione forata tesa e fori non trascurabili, cioè  se Nu,Rd≤  Npl,Rd, la formula di verifica [4.2.5] può  essere scritta nel modo seguente:

NEd ≤  Nt,Rd = Nu,Rd = Anet·fyh / γM0

Jasp, nel caso in cui i fori non possano essere trascurati, per la verifica utilizza la sezione netta, tenendo conto quindi della presenza dei fori, e a vantaggio di sicurezza abbassa la tensione fyk al minimo valore tra fyh e fyk.


Sezione Forata Acciaio

Questa tabella è mostrata se la sezione è una sezione forata.

Le colonne della tabella sono:

•Sez: numero sezione geometrica

•Descrizione: descrizione sezione geometrica

•id.Foro: numero dell'oggetto "Foro" dell'archivio dei fori

•x: posizione della sezione sull'elemento beam

•fyk: tensione di snervamento caratteristica

•ftk: tensione di rottura caratteristica

•fyh: definita  come fyh= 0.9·ftk·γM0/γM2

•fyk/fyh: rapporto tra tensione di snervamento e  fyh definita in Jasp. 

•Anet/A: Rapporto tra area netta e area lorda della sezione. 

•At,net/Af: Rapporto tra area netta e area lorda della piattabanda

•W2F/W2: Rapporto tra il modulo di resistenza principale della sezione forata e il modulo di resistenza principale della sezione integra.

•W3F/W3: Rapporto tra il modulo di resistenza secondario della sezione forata e il modulo di resistenza secondario della sezione integra.

•W2plF/Wpl2: Rapporto tra il modulo di resistenza principale plastico della sezione forata e il modulo di resistenza principale plastico della sezione integra.

•W3plF/Wpl3: Rapporto tra il modulo di resistenza secondario plastico della sezione forata e il modulo di resistenza secondario plastico della sezione integra.

•Integra: sì se la sezione ha fori con diametro nullo, o non ha fori

•Fori piccoli: sì se i fori possono essere trascurati, cioè se è verificata la [4.2.8]  e la  [4.2.15], cioè se   Anet/A ≥  fyk /fyh   e se Af,net/Af≥  fyk /fyh 

•Dxf Sezione Forata: Cliccando compare il disegno della sezione in oggetto, come di seguito riportato. 

In alto a sinistra è riportato il profilo della sezione. Sul profilo sono riportati i punti di verifica per la verifica elastica. In alto a destra e in basso a sinistra sono riportati il profilo verticale e il profilo orizzontale utilizzati per il calcolo delle caratteristiche geometriche della sezione lungo le due direzione e per le verifiche plastiche. I fori inseriti sono sempre modellati in modo semplificato, con due fori sull'ala e due fori sull'anima. 

Fori

In questa tabella è riportato l'oggetto foro come definito in archivio.

Geometria Sezione Intera e Forata 

In questa tabella sono riportati i dati geometrici della sezione integra e della sezione forata se presente.

•Dimensione: cliccando sulla scritta presente nella colonna è possibile visualizzare la sezione

•Info: cliccando su +info è possibile visualizzare informazioni aggiuntive sulla sezione.


Matrice calcolo tensioni G=(0,0)

In questa tabella sono riportati i punti della sezione in cui il programma effettua la verifica in campo elastico [4.2.4]NTC18 e per ogni punto il rapporto tra tensione e sollecitazione. Per il calcolo delle tensioni tangenziali è riportato anche lo spessore.  Jasp effettua sempre anche la verifica in campo elastico, ma in classe 1 e 2 non ne tiene conto se la verifica in campo plastico è più favorevole. 

Classi

In questa tabella sono riportate le classi della sezione per la compressione, per le quattro flessioni semplici, e lo sforzo normale limite tra le varie classi a presso-flessione retta. 


Resistenza Sezione

In questa tabella sono riportate la resistenza della sezione per le varie sollecitazione agenti singolarmente sulla sezione. 

 

Sollecitazioni

In questa tabella sono riportate le sollecitazioni di progetto per le varie combinazioni di carico


Classe

Il calcolo della classe di una sezione sottoposta a pressoflessione deviata è ancora un argomento oggetto di studio. Calcolare per ogni sezione e per ogni combinazione della struttura l'asse neutro elastico e l'asse neutro per deformazioni plastiche in pressoflessione deviata è praticamente improponibile, e a nostro giudizio anche non coerente con le formule semplificate delle verifiche agli stati limite ultimi presenti nelle normative attuali. 

Jasp per affrontare il problema calcola la classe per le seguenti sollecitazioni:

•Compressione pura con forza di compressione N

•Pressoflessione retta N-My

•Pressoflessione retta N-Mz


Jasp per ogni ognuna di queste condizioni confronta la compressione massima σmax, calcolata ipotizzando il comportamento lineare del materiale, e la tensione limite fy34 definita nella (2). Tra le varie sollecitazioni in flessione semplice considerate Jasp sceglie, per l'attribuzione della classe alla sezione,  quella a cui corrisponde il rapporto σmax/fy34 più alto, cioè la più gravosa per l'instabilità.


Verifica Lineare 


In questa tabella sono  riportati, per ogni combinazione di carico:

•le tensioni normali massime e minime della sezione.

•le tensioni tangenziali Massime per dovute a Vz, Vy, Mx.

•la tensione di Von Mises massima nella sezione.

•il coefficiente  di verifica totale calcolato con la [4.2.4] NTC18

•i coefficienti di verifica per singole sollecitazioni o per gruppi di esse. 


Verifica non Lineare 

I paragrafi e le formule seguenti fanno riferimento alle NTC18. I campi riportati in questa tabella sono:

•Fam-Cmb: Famiglia e combinazione di carico.

•Classe: Classe della sezione

•cMy: Coefficiente di verifica per flessione retta per il momento My calcolato come indicato nel  §4.2.4.1.2.3

•cMz: Coefficiente di verifica per flessione retta per il momento Mz calcolato come indicato nel  §4.2.4.1.2.3

•cN: Coefficiente di verifica per trazione o compressione calcolato come indicato nel  §4.2.4.1.2.1 in caso di trazione e §4.2.4.1.2.2 in caso di compressione

•cMyMzN: Coefficiente di verifica per presso o tenso-flessione biassiale calcolato come indicato nel  §4.2.4.1.2.8

•cVy: Coefficiente di verifica per il taglio Vy calcolato come indicato nel §4.2.4.1.2.4

•cVz: Coefficiente di verifica per il taglio Vz calcolato come indicato nel §4.2.4.1.2.4

•cMt: Coefficiente di verifica per il solo momento torcente, calcolato in campo elastico e tenendo conto della sola torsione uniforme. 

•cVyVzMt: Coefficiente di verifica a taglio e torsione, pari al valore massimo del coefficiente ottenuto dalla [4.2.25].

•Coef.Tot. Nel caso in cui il taglio di progetto sia maggiore della metà della resistenza a taglio Jasp per il calcolo della resistenza a momento e sforzo normale , come indicato al  §6.2.10 EC3.1.1,  in alternativa alla riduzione della resistenza di snervamento  riduce lo spessore dell'elemento di interesse della sezione trasversale.

•n: Sforzo normale adimensionalizzato calcolato con la [4.2.36]

•fykN: Tensione caratteristica di verifica per lo sforzo normale. Tiene conto sia della presenza dei fori, che della riduzione fittizia della tensione di snervamento se la sezione è in classe 4 per compressione pura. 

•fykS: Tensione caratteristica di verifica della sezione. Tiene conto sia della presenza dei fori, che della riduzione fittizia della tensione di snervamento se la sezione è in classe 4.


Verifica Non Lineare per Direzione 

Questa tabella riporta i dettagli delle verifiche in pressoflessione retta per le due direzioni. I paragrafi e le formule seguenti fanno riferimento alle NTC18.

•τ tors: tensione tangenziale dovuta alla torsione e parallela alla direzione considerata.

•coef. Tors. Coefficiente di verifica a torsione considerando la sola τ dovuta alla torsione e parallela alla direzione considerata

•Dir: Direzione

•kRid: coefficiente di riduzione della  resistenza a taglio dovuto alla presenza della torsione definito dalle [4.2.24] per sezioni ad I o H, e dalla [4.2.25] per sezioni cave

•Vc,Rd: resistenza di progetto a taglio ottenuto dalla [4.2.17]

•Vc,Rd,red: resistenza di progetto a taglio ridotto ottenuto dalla [4.2.24] per sezioni ad I o H, e dalla [4.2.25] per sezioni cave.

•coef V-Mt = V/Vc,Rd,red Coefficiente di verifica per taglio e momento torcente.

•Mn/Mpl = MN,Rd/Mpl,Rd : riduzione della resistenza, per effetto dello sforzo normale, definita dalla [4.2.33] o [4.2.35]

•α: esponente della [4.2.38]

•ρ: ρ definito dalla [4.2.40]

•Wrid/W; A-Arid: Nel caso in cui il taglio di progetto sia maggiore della metà della resistenza a taglio Jasp per il calcolo della resistenza a momento e sforzo normale , come indicato al  §6.2.10 EC3.1.1,  in alternativa alla riduzione della resistenza di snervamento  riduce lo spessore dell'elemento di interesse della sezione trasversale. 

oWrid/W: In questa colonna è riportata la riduzione del modulo di resistenza dovuta all'effetto della riduzione dello spessore dell'elemento.

oA-Arid: In questa colonna è riportata la riduzione dell'area dovuta all'effetto della riduzione dello spessore dell'elemento.

•Coef.NM =M / MN,Rd = coefficiente di verifica per presso tenso-flessione retta