Muratura
Le formule indicate indicate in questo paragrafo, se non diversamente indicato, fanno riferimento alle NTC18 e alla CNTC18.
Le verifiche degli elementi in muratura per combinazioni non sismiche sono fatte come indicato nel §4.5.6 NTC18.
L'eccentricità trasversale di calcolo è calcolata a partire dalle sollecitazioni agenti sulla sezione utilizzando la seguente espressione:
e = |Mz/N| + h/200
La verifica è fatta con la seguente disuguaglianza
N/(Φ⋅fd⋅A) ≤ 1
Dove N è lo sforzo normale, A è 'area della sezione, fd la resistenza di calcolo della muratura e Φ è calcolato a partire dalla tabella 4.5.III NTC18
Inoltre per ogni sezione si procede alla verifica e ≤ 1.
Le verifiche degli elementi in muratura per le combinazioni sismiche per le strutture nuove sono fatte come indicato nel §7.8.2 NTC18.
In particolare la verifica a pressoflessione della muratura ordinaria è fatta con le [7.8.2] per i maschi e con la [7.8.5] per le fasce. La verifica a taglio è fatta con il criterio di Mohr-Coulomb (taglio scorrimento), cioè con la [7.8.3] per i maschi e con le [7.8.4] e [7.8.6] per le fasce.
Le verifiche per le combinazioni sismiche per le strutture esistenti sono fatte come indicato nel §C8.7.1.3.1.1 CNTC18.
La verifica a pressoflessione per le strutture esistenti è identica a quella per le strutture nuove. La verifica a taglio è eseguita a taglio diagonale, per le strutture irregolari con la [C8.7.1.16], cioè con il modello di Turnšek e Cacovic, e per le murature regolari con la [C8.7.1.16], cioè con il modello di Mann-Müller.
La verifica delle murature armata è fatta come indicato nel §7.8.3 delle NTC18.
Di seguito è riportata in dettaglio la descrizione delle tabelle di verifica visualizzabili da Jasp per la muratura ordinarie e per le muratura armata.
Snellezza
Sono riportati i dati per il calcolo della snellezza.
•t: spessore maschio.
•h: altezza maschio.
•ρ: fattore ρ della [4.5.5]. ρ = h0/h. Di default pari a uno.
•h0: lunghezza libera di inflessione.
•λ: snellezza definita dalla [4.5.1]: λ=h0/t.
•e: eccentricità per muratura armata. e = h02/(2000t), ricavato dalla (6.25) dell'EC6. È utilizzata per considerare il momento addizionale per la verifica a flessione fuori piano per la muratura armata.
Resistenza Progetto Muratura
Riporta le resistenze di progetto delle murature.
•fd: resistenza di progetto a compressione verticale e a pressoflessione, utilizzato nella [4.5.2]
•fhd: resistenza di progetto a compressione ortogonale, utilizzato nella [7.8.2]
•fvd0: resistenza di progetto a taglio in assenza di compressione, utilizzato nella [4.5.2]
•ftd: resistenza di progetto a trazione diagonale, utilizzato nella [C8.7.1.16]
•fvLim: tensione di progetto a taglio limite per nella zona compressa § 7.8.2.2.2.
•fbtd: resistenza di progetto a trazione dei blocchi, utilizzato nella [C8.7.1.18]
•f˜v0d: resistenza di progetto equivalente a taglio MM, utilizzato nella [C8.7.1.18]
•µ˜: coefficiente di attrito a taglio equivalente Mann-Müller, utilizzato nella [C8.7.1.18]
•C.C.I.A. coefficiente di consolidamento intonaco armato Tabella C8.5.II §8.5.3. Valorizzato solo per intonaco armato.
•γm: coefficiente parziale di sicurezza sulla resistenza della muratura.
•FC: Fattore di confidenza. Valorizzato solo per strutture esistenti.
•m/k: Rapporto tra i valori medi e i valori caratteristici. Valorizzato solo per strutture nuove.
Modelli σ-ε SLU
Il §7.8.3.2.1 delle NTC18 per le murature armate specifica che Per la verifica di sezioni pressoinflesse può essere assunto un diagramma delle compressioni rettangolare, con profondità pari a 0,8 la profondità dell’asse neutro e tensione pari a 0,85 fd. Le deformazioni massime da considerare sono pari a εm = 0,0035 per la muratura compressa e εs = 0,01 per l’acciaio teso.
Dal paragrafo §7.8.3.2.1 si evince che:
1. il calcolo può essere fatto con un diagramma σ-ε di tipo stress block come quello del calcestruzzo Fig. 4.1.1(c), con εmu = 0, 35% e profondità pari all’80%, cioè con εm4 = (1-0.8)*0,0035 = 0,07%. Jasp per il calcolo della resistenza della muratura armata si utilizza il diagramma parabola rettangolo del calcestruzzo Fig. 4.1.1(a), perché con area e momento statico equivalente al diagramma (c).
2. La tensione di progetto della muratura deve essere ridotta del 15%, cioè posta pari a 0,85 fmd. Il coefficiente 0.85 è presente anche nel caso di muratura non armata nella [7.8.2]
Nella tabella Modelli σ-ε SLU Jasp riporta valori utilizzati per il diagramma σ-ε dell'acciaio e della muratura, per la creazione dei domini di resistenza in caso di muratura armata.
•εm2: Valore della deformazione εm2 del diagramma parabola-rettangolo della muratura.
•εmu: Valore della deformazione εmu del diagramma parabola-rettangolo della muratura. Per la muratura non confinata è pari a 0, 35%
•fcd: tensione di progetto della muratura per la costruzione del dominio di resistenza, pari a 0,85 fmd.
•εyd: tensione di snervamento di progetto dell'acciaio.
•εud: deformazione ultima dell'acciaio.
•fyd: tensione di progetto dell'acciaio.
Coefficienti Verifiche SLU Sezioni
Tabella con i coefficienti di verifica alla SLU delle varie sezioni di un elemento in muratura. Le sezioni considerate per la verifica sono tre, la sezione iniziale ( o superiore), la sezione centrale e la sezione finale o inferiore.
•cNM Sec4: Coefficiente di verifica a pressoflessione per carichi laterali ottenuto come indicato nel §4.5.6.2. Verifica effettuata solo nei maschi.
•cEcc4: Coefficiente di verifica dell’eccentricità ottenuto dalle [4.5.11]. cEcc4=e/(0,33⋅t). Verifica effettuata solo nei maschi.
•cN : Coefficiente di verifica del solo sforzo normale. cN = Nd/(fd⋅A). Verifica effettuata solo nei maschi.
•cNM Princ: Coefficiente di verifica per pressoflessione nel piano. cNM_Princ = M/Mu dove Mu è calcolato con la [7.8.2] per i maschi e con la [7.8.5] per le fasce.
•cV Princ: Coefficiente di verifica per taglio nel piano. cV_Princ= V/Vt dove Vt è calcolato con la [7.8.3] per i maschi e con la [7.8.4] per le fasce.
•cDiag: Coefficiente di verifica per taglio diagonale calcolato con la formale di Turnsek-Cacovic [C8.7.1.16] o Mann-Müller [C8.7.1.17]
•cNM Sec: Coefficiente di verifica per pressoflessione fuori piano. cNM_Sec = M/Mu dove Mu è calcolato con la [7.8.2] per i maschi e con la [7.8.5] per le fasce.
•cV Sec : Coefficiente di verifica per taglio nel piano. cV_Sec= V/Vt dove Vt è calcolato con la [7.8.3] per i maschi e con la [7.8.4] per le fasce.
Cliccando su i coefficienti di verifica si visualizzano i dettagli della verifica della sezione.
Coefficienti Verifiche Geom Sezioni
La tabella dei coefficienti delle verifiche geometriche delle sezioni è presente solo per murature armate nuove. Le verifiche effettuate fanno riferimento al §4.5.7 NTC18
•As St. Min = 0,04%/percentuale di armatura orizzontale presente.
•As St. max = percentuale di armatura orizzontale presente / 0,5%.
•ØSt. Min = 5mm / diametro armatura orizzontale.
•Δz Min = passo verticale armatura orizzontale / 0,6m
•As Vert. Min = 0,05%/percentuale di armatura verticale presente.
•As Vert. Max = percentuale di armatura verticale presente / 1%.
•ØVert. Min = 2cm2 / area tondino armatura verticale.
•Δx Min = passo verticale armatura verticale / 4m
Coefficienti Verifiche per sezione
In questa tabella sono riportati per ogni combinazione di carico
•Le sollecitazioni nella sezione
•Φ Cap 4. Il coefficiente Φ calcolato come indicato nella Tab.4.5.III del §4.5.6.2.
•e Cap4. eccentricità trasversale di calcolo. e = |Mz/N| + h/200
•Verifiche. Coefficienti di verifica per la combinazione corrente. Già descritti in precedenza per la tabella "Coefficienti Verifiche SLU Sezioni"
Verifiche Direzione Principale
La tabella riporta i dettagli, per ogni combinazione di carico, delle verifiche di un elemento in muratura nella direzione principale.
•L: lunghezza della sezione
•t: spessore della sezione
•N: sforzo normale. Positivo se di compressione
•M: momento.
•V: taglio
•Mu: Momento ultimo corrispondente al collasso della sezione.
oMaschi. Per le sezioni non armate è calcolato con la [7.8.2]. Per le sezioni armate è calcolato costruendo il dominio di resistenza. Per le sezioni armate il momento ultimo, calcolato con il modello σ-ε parabola-rettangolo, potrebbe essere in alcuni casi leggermente inferiore a quello calcolato per la corrispondente sezione non armata con la [7.8.2]. In tal caso Jasp prende il maggiore dei due valori.
oFasce: Mu è calcolatoTale valore è calcolato con la [7.8.5] o a partire dal dominio di resistenza a secondo di cosa è specificato nella tabella "Parametri verifiche Muratura", colonna "Mu Fasc [7.8.5]"
•fvd: resistenza a taglio.
•hv:
oper le fasce: hV = h, formula [7.8.4].
oper i maschi non armati: hV = l' = lunghezza della parte compressa nella formula [7.8.3].
oper i maschi armati: hV=d, formula [7.8.8].
▪Nel caso in cui sono presenti sono due armature: d è pari distanza dal lembo compresso all'armatura tesa.
▪Nel caso in cui l'armatura è diffusa: d = 0,8⋅L
oper maschi con rinforzo in FRCM: hV=yn, dove yn è la distanza tra il lembo compresso e l'asse neutro calcolato ponendo M=Mu. Formula (4.4) CNR DT215/2018.
•Vt scor: resistenza taglio scorrimento. Vt_scor= l'⋅t⋅fvd. Formule [7.8.4]; [7.8.3]; [7.8.8]; (4.4) CNR DT215/2018, a seconda dei casi.
•Vt TC: Resistenza a taglio di Turnsek Cacovic per fessurazione diagonale, calcolata con la [C8.7.1.16]
•Vt MM: Resistenza a taglio di Mann e Müller per fessurazione diagonale in caso di muratura regolare, calcolata con la [C8.7.1.17]
•Vt MM Lim. Resistenza limite a taglio di Mann e Müller per fessurazione diagonale in caso di muratura regolare, calcolata con la [C8.7.1.18]
•VtS: Resistenza a taglio dell'armatura agli estremi. Formula [7.8.9], e (4.1a) CNR DT215/2018 nel caso di FRCM
•Vt,c: resistenza a taglio per compressione della muratura. Formula [7.8.10] oppure nel caso di FRCM (4.1b) CNR DT215/2018.
•Vu: Taglio ultimo complessivo.
•CoefNM: Coefficiente di verifica a pressoflessione
•CoefV: Coefficiente di verifica a taglio scorrimento alle estremità
•CoefV diag: Coefficiente di verifica per fessurazione diagonale al centro.
Resistenza taglio traliccio
La tabella riporta i dettagli del calcolo della resistenza a taglio del traliccio. Il calcolo della resistenza a del traliccio è valido nell'ipotesi che si possa creare il traliccio di Mörsch , ovvero che sia presente anche un armatura verticale sufficiente. L'EC6 al punto §6.7.2(2) specifica che la resistenza del traliccio può essere considerata "per le pareti in muratura armata che contengono armatura verticale". Tenendo presente che per la creazione del traliccio di Mörsch l'armatura verticale deve essere almeno pari a quella orizzontale, Jasp per il calcolo della resistenza taglio considera il valore minimo tra le due armature.
•Tipo Soll. Tipo di sollecitazione
•Res Fe Trasv. Resistenza dell'aratura trasversale diviso l'unita di lunghezza
•Res Fe Long. Resistenza dell'aratura longitudinale diviso l'unita di lunghezza
•d: distanza tra il lembo compresso e l'armatura tesa.
•ΔSt≤d: LA distanza tra l'armatura trasversale deve essere minoro o uguale a d per permettere la creazione di un traliccio a 45°
•VtS: resistenza a taglio dell'armatura. [7.8.9], e (4.1a) CNR DT215/2018 nel caso di FRCM
•VtS centr.: resistenza a taglio dell'armatura, nella zona centrale. [7.8.9]. Nel caso di FRCM VtS centr = α VtS .
•Vt,c: resistenza a taglio per compressione della muratura. [7.8.10] oppure nel caso di FRCM (4.1b) CNR DT215/2018.
Confinamento CAM®
L'effetto confinamento per rinforzo con sistema CAM® è calcolato come indicato nelle linee guida del sistema CAM® presente sul sito del produttore che adatta il DT 200 R1/2013 del CNR al caso di rinforzo CAM.
•Tipo Soll. Tipo di sollecitazione.
•f1Eff. Pressione efficace di confinamento. f1,eff = kH⋅ kV ⋅f1 (5.38) DT200
•fmd. Resistenza di progetto a compressione della muratura non confinata
•k' = gm/1000, dove gm è la densità di massa (5.36) DT200
•aRes. Coefficiente di incremento di resistenza. fmc = aRes fmd , con aRes = 1+ k'(f1,eff /fmd)0,5 (5.35) DT200
•aDef. Coefficiente di incremento di deformazione. εmcu = aDef ⋅εmu , con aDef = 1+ (150/35)(f1,eff /fmd)0,5 (4.41) DT200
•Quinconce: Indica se i fori di collegamento del sistema CAM sono disposti a quinconce.
Il calcolo di f1, kH e kV è fatto con le formule di seguite riportate. Per approfondimenti vedere linee guida del sistema CAM presenti sul sito del produttore www.edilcamsistemi.com, e il §5.6.3 DT200.
La pressione di confinamento f1, di un pannello murario di larghezza L e spessore t confinato con nastri CAM con passo orizzontale efficace pfh,eff è dato da: 
dove:
fyd,v = tensione di progetto del nastro CAM® verticale.
ρsx = incidenza d'armatura CAM® in direzione parallela al pannello.
ρdx = incidenza d'armatura CAM® in direzione ortogonale al pannello.
ρby = incidenza d'armatura CAM® equivalente a barre trasversali.
ρsx, ρdx, ρby sono calcolate con le formule seguenti:
dove:
bf = larghezza del nastro CAM® orizzontale.
tfht = spessore del nastro CAM® orizzontale.
nfori = numero fori nel filare orizzontale.
Ab è l' area totale dei nastri passanti per ogni foro trasversale equivalenti a barre, e vale:
con:
fyd,h = tensione di progetto del nastro CAM® orizzontale.
tfvt = spessore del nastro CAM® verticale.
Il rapporto fyd,v/fyd,h serve ad uniformare l'area delle barre equivalenti sulla base delle effettive prestazioni del materiale impiegato, qualora diversificato, per i ricorsi orizzontali e verticali di nastro.
Il coefficiente di efficienza orizzontale kH vale:
Il coefficiente di efficienza verticale kV vale:
con pfv = distanza verticale in asse tra due filari orizzontali.
Per gli altri valori non specificati fare riferimento alla figura seguente.
Nel caso di disposizione a quinconce, se il numero di nastri CAM verticali è dispari, il numero di fori varia da un filare orizzontale ad un altro. In tale caso il valore la pressione efficace di confinamento cambia a seconda del filare scelto per il calcolo. In questo caso Jasp utilizza, a vantaggio di sicurezza, il valore minore tra le due pressioni efficaci di confinamento calcolate.
Nella tabella seguente sono riportati i dettagli del calcolo della pressione efficace di confinamento f1,eff .
