Pressoflessione FRP sezione rettangolare

I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella rinf_03_validazione_pressoflessione_FRP.zip.

L’elemento in c.a. da rinforzare ha una sezione trasversale di larghezza 15.0cm e di altezza 30.0 cm con copriferro di 3.0 cm. La sezione è armata longitudinalmente con 4 barre Ø 12.0 d’angolo, con 0.0 barre Ø0.0 in direzione “X” e con 0.0 barre Ø0.0 in direzione “Y”. L’armatura a taglio è costituita da staffe Ø8.0 passo 20.0 cm. 

Le caratteristiche meccaniche del calcestruzzo esistente sono:

  • Resistenza cilindrica media a compressione         fcm                20.0 MPa
  • Resistenza cilindrica caratteristica a compressione fck        12.0 Mpa
  • Modulo elastico medio a compressione Em                        27085.2  MPa


Le caratteristiche meccaniche dell’acciaio esistente sono:

  • Resistenza media a trazione fym                                380.0 MPa
  • Modulo elastico medio a trazione Es                        210000.0 MPa
  • Allungamento allo snervamento εsy                        0.13 %


 tessuto MAPEWRAP C UNI-AX HM 300 per il rinforzo a pressoflessione:


Spessore equivalente tf                                        0.164 mm

Tensione caratteristica di rottura ff,uk                        3000.0MPa

Modulo elastico Ef                                        360000.0MPa

Deformazione ultima εfk                                        0.84%

Numero di strati nf                                        0.0

Larghezza bf                                                100.0mm

Coefficiente di sicurezza FRP ϒf                                1,1

Fattore di conversione ambientale ηa                        I – 0.95



La validazione è effettuata con il foglio validazione_pressoflessione_FRP.xlsx

Il foglio Excel è finalizzato alla verifica dei risultati ottenuti da Jasp. La profondità dell’asse neutro è trovata manualmente iterativamente per tentativi. Ci si ferma, modificando il valore con una ricerca dicotomica,  quando F_1 o F_2, a seconda della zona di lavoro,  è pari  a zero. Il calcolo della forza e del momento sono effettuati considerando un  modello σ-ε del calcestruzzo Triangolo-Rettangolo. Per questo motivo i valori ottenuti dal foglio Excel  sono leggermente diversi da quelli restituiti da Jasp che sono calcolati utilizzando un modello  σ-ε del calcestruzzo Parabola-Rettangolo. 



Il momento resistente restituito da Jasp è:


Momento resistente e profondità asse neutro ottenuti con il software Mapei.


Per il confronto dell’intero dominio si è utilizzato il software Mapei Structural Design


Dominio di resistenza del pilastro rinforzato ottenuto con il software Mapei:

Domini di resistenza di Jasp, sezione rinforzata:


Confronto domini:

I dominio  di resistenza della sezione rinforzata ottenuto con Jasp coincide con quello ottenuto con il software Mapei.