Flessione trave rinforzata FRP

I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella rinf_01_validazione_flessione.zip.

Test 1 

Test 1. Zona 1. Rottura per raggiungimento della deformazione limita del composito.

Il primo caso di test è tratto dal § 13.2 del DT200 R1, a cui si rimanda per approfondimenti. Il tessuto utilizzato è per la verifica è il tessuto MAPEWRAP C UNI-AX 300 della Mapei, per poter utilizzare anche il Tool online Mapei Structural Design che utilizza solo prodotti Mapei.  (https://www.mapei.com/it/it/tools-e-download/software-di-calcolo)  


File Jasp:  Jasp  DT200_13.3_mapei_zona_1.jsb 

File xls: 13.2Dt 200 mapei_zona_1.xlsx 

File Relazione Mapei:  relazione Mapei Zona 1.docx 


L’elemento in c.a. da rinforzare ha una sezione trasversale di larghezza  30.0 cm e di altezza 50.0 cm con copriferro di 3.0 cm. La sezione è armata longitudinalmente con 6.0 barre Ø16.0 inferiori e con 2.0 barre Ø16.0 superiori.

Le caratteristiche meccaniche del calcestruzzo esistente sono:

Resistenza cilindrica media a compressione         fcm                20.0MPa

Modulo elastico medio a compressione Em                        27085.0MPa


Le caratteristiche meccaniche dell’acciaio esistente sono:

Resistenza media a trazione fym                                380.0  MPa

Modulo elastico medio a trazione Es                        210000.0  MPa

Allungamento allo snervamento εsy                        0.13 %

 

Tessuto MAPEWRAP C UNI-AX 300 per il rinforzo a flessione


Spessore equivalente tf                                        0.164 mm

Tensione caratteristica di rottura ff,uk                        3400.0MPa

Modulo elastico Ef                                        225000.0MPa

Deformazione ultima εfk                                        1.5%

Numero di strati nf                                        1.0

Larghezza bf                                                240.0mm

Raggio di curvatura rc                                        20 mm

Coefficiente di sicurezza FRP ϒf                                1,1

Fattore di conversione ambientale ηa                        E – 0.85

Condizione di carico                                        concentrato


Risultati ottenuti da Jasp al centro della travata 2 al piano 1.

Per ogni sezione di verifica è possibile visualizzare i dettagli del rinforzo. 

Le verifiche sono effettuate come indicato il § 4.1.1 del DT200R1. Le formule utilizzate sono riportate anche nel foglio Excel  13.2Dt 200 mapei.xlsx. 

 

 

La validazione è effettuata con il foglio Excel  13.2Dt 200 mapei.xlsx.

Il foglio Excel è finalizzato alla verifica dei risultati ottenuti da Jasp. La profondità dell’asse neutro è trovata manualmente iterativamente per tentativi. Ci si ferma, modificando il valore con una ricerca dicotomica,  quando F_1 o F_2, a seconda della zona di lavoro,  sono pari a zero. Il calcolo della forza e del momento sono effettuati considerando un  modello σ-ε del calcestruzzo Triangolo-Rettangolo. Per questo motivo i valori ottenuti dal foglio Excel  sono leggermente diversi da quelli restituiti da Jasp che sono calcolati utilizzando un modello  σ-ε del calcestruzzo Parabola-Rettangolo. 


Valori ottenuti dal programma della Mapei


Il programma della Mapei in zona 1 opera in modo semplificato, usa sempre  Ψ=0,809 e λ=0,416  e fcd , anche in zona 1. Quest’approssimazione non sarebbe del tutto corretta perché in zona 1 il diagramma delle tensioni del calcestruzzo non è il diagramma parabola – rettangolo completo, ma dovrebbe essere ridotto progressivamente a partire dall’alto. Jasp e il foglio excel tengono conto di questa riduzione. 

Nella relazione del tool Mapei è infatti riportato: 


Test 2  

Test 2. Zona 2. Rottura per schiacciamento del calcestruzzo. 

L'elemento in c.a. da rinforzare ha una sezione trasversale di larghezza  30.0cm e di altezza 50.0 cm con copriferro di 3.0 cm. La sezione è armata longitudinalmente con 9.0 barre Ø22.0 inferiori e con 2.0 barre Ø12.0 superiori.

File Jasp:  Jasp  DT200_13.3_mapei_zona2.jsb

File xls: 13.2Dt 200 mapei_zona_2.xlsx

File Relazione Mapei:   relazione Mapei Zona 2.docx


Il tessuto utilizzato è per la verifica è il tessuto MAPEWRAP C UNI-AX 300 della Mapei.  Come per l’esempio precedente. 


Risultati ottenuti da Jasp al centro della travata 2 al piano 1


Risultati ottenuti con un foglio Excel 


 Valori ottenuti dal Tool Mapei



I valori coincidono.